Đại kiếp mà Đức Phật Sujāta xuất hiện đã kết thúc và cách đây một ngàn tám trăm đại kiếp, trong một đại kiếp nọ – đại kiếp Varakappa có ba vị Phật lần lượt xuất hiện: Piyadassī, Aṭṭhadassī và Dhammadassī. Câu chuyện về Đức Phật Piyadassī, vị Phật đầu tiên trong ba vị Phật như sau:
Sau khi thực hành viên mãn các pháp Ba-la-mật, Bồ tát Piyadassī tái sanh vào cung trời Đâu suất đà. Theo truyền thống của chư vị Bồ tát nhận lời thỉnh cầu của chư thiên và Phạm thiên để thành Phật tế độ chúng sanh, Ngài xuống cõi nhân loại và thọ sanh vào lòng hoàng hậu Candā, chánh hậu của vua Sudatta trong kinh đô Sudhaññavatī. Mười tháng trôi qua, Bồ tát đản sanh ở vườn Varuna.
Bồ tát được đặt tên là Piyadassī vì những điều kỳ diệu kiết tường xảy ra trong ngày đặt tên của Ngài.